FAQFAQ   ZoekenZoeken   GebruikerslijstGebruikerslijst   GebruikersgroepenGebruikersgroepen 
 ProfielProfiel   VoorkeurenVoorkeuren   Log in om je privé berichten te bekijkenLog in om je privé berichten te bekijken   InloggenInloggen 

Plaats Reactie
Vorige onderwerp :: Volgende onderwerp  
Auteur Bericht
kapeboOffline
Vip
Vip
Avatar

Geregistreerd op: 13-7-2006
Totaal berichten: 136
Woonplaats: Assen
Leeftijd: 45
Geslacht: Man
Drenthe
BerichtGeplaatst: Ma Dec 01, 2008 21:06    Onderwerp: Strategie & Kansrekening Reageer met quote

In veel wedstrijden zie ik de strategie: "Pas 'gokken' als met zekerheid vastgesteld kan worden dat het een bom is'. Het oorspronkelijke spel op Windows zal hier vermoedelijk aan ten grondslag liggen. Alleen het doel van dat spel anders dan hier.

Stel er is een 1 gedraaid, zonder dat er een omgedraaide bom aan vast ligt. Als je dan de enige speler bent die gaat gokken, kan het al uit als er 6(!) vakjes zijn waarop gegokt kan worden. De verwachte score is dan nul. Immers de kans op 5 punten winst (1e beurt goed) is even groot op 5 verlies (6e beurt goed), de kans op 3 winst is evengroot op 3 verlies en de kans op 1 punt winst is evengroot als 1 punt verlies (nl 1/6).

Als beide spelers gaan gokken is het belangrijk dat jezelf als eerste mag gokken. Stel er ligt een bom onder één van drie vakjes, dan is de kans op 5 verschilpunten (score jezelf min score tegenstander) winst 2/3 en de kans op 7 verschilpunten verlies 1/3. De verwachte verschilpunt score is dan 1 punt.

Vanuit de opening is het zaak die vakjes om te draaien die géén bom zijn, waarbij er zoveel mogelijk onbekende vakjes omheen liggen die eventueel een bom kunnen zijn. Zodra er een nieuwe bom in de buurt van een omgedraaid vakje ligt, is het zaak te gaan gokken. Als je niet de eerste gok hebt, kan het weer verstandig zijn om van gokken af te zien.
Wink
Naar boven
Bekijk gebruikers profiel 
jorickddOffline
Avatar

Geregistreerd op: 29-10-2008
Totaal berichten: 10
Leeftijd: 33
Geslacht: Man
BerichtGeplaatst: Wo Dec 10, 2008 3:01    Onderwerp: Reageer met quote

Kan iemand uitrekenen wat de verwachtingswaarde is als je moet kiezen uit 5 vakjes en als enige gokt Razz
Naar boven
Bekijk gebruikers profiel 
Edje_Kadetje
BerichtGeplaatst: Wo Dec 10, 2008 15:12    Onderwerp: Reageer met quote

jorickdd schreef:
Kan iemand uitrekenen wat de verwachtingswaarde is als je moet kiezen uit 5 vakjes en als enige gokt Razz


Dat kan ik wel ja, maar dat kan je zelf ook wel Wink
Naar boven
jorickddOffline
Avatar

Geregistreerd op: 29-10-2008
Totaal berichten: 10
Leeftijd: 33
Geslacht: Man
BerichtGeplaatst: Wo Dec 10, 2008 15:19    Onderwerp: Reageer met quote

Ik ben alles vergeten bijna van kansberekening op de middelbare school..

Volgens mij kom je dan uit op 1 punt maar ik weet niet zeker of ik goed zit te denken
Naar boven
Bekijk gebruikers profiel 
sjoerdjeOffline
Admin
Admin
Avatar

Geregistreerd op: 8-10-2003
Totaal berichten: 711
Woonplaats: Delft
Leeftijd: 35
Geslacht: Man
BerichtGeplaatst: Wo Dec 10, 2008 22:18    Onderwerp: Reageer met quote

Verwachtingswaarde reken je uit door de som te nemen van alle resultaten vermenigvuldigd met hun kansen.

E = ∑ pi ⋅ Ni dus.

Dus de verwachtingswaarde voor 1 uit 5 als je alleen gokt, reken je zo uit:

Code:
 p   N   E
------------
0,2 +5  1,0
0,2 +3  0,6
0,2 +1  0,2
0,2 -1 -0,2
0,2 -3 -0,6
------------ +
        1,0


De reden dat de kansen 0,2 zijn is natuurlijk dat elk vakje 1/5e kans heeft het explosief te bevatten. Eventueel kan je het ook uitrekenen als de kans dat je mist maal de kans dat je dan raakt (dan krijg je dus 0,8⋅0,25=0,2). Het is iets meer rekenwerk, maar misschien intuïtiever.

Wat je zelf berekent had, klopt dus.
_________________
Groet,
Sjoerd.

Rocking Soccer - voetbal manager spel
Naar boven
Bekijk gebruikers profiel Bekijk de homepage 
Johanan
BerichtGeplaatst: Zo Feb 22, 2009 20:45    Onderwerp: Reageer met quote

maar als je kan kiezen uit 5 vakjes, en je gokt 4 x fout dus:
4 x -2 = -8 en vervolgens gok je goed dus -8 + 5, dan maak je alsnog verlies: -3. Of zie ik dit nu verkeerd? Think
Naar boven
StilleTheo
BerichtGeplaatst: Zo Feb 22, 2009 20:56    Onderwerp: Reageer met quote

Dat zie je goed.

Alleen die kans is maar 20% ... dus de verwachtingswaarde is wel positief en is verdeeld tussen +5 en -3
Naar boven
StilleTheo
BerichtGeplaatst: Zo Feb 22, 2009 21:06    Onderwerp: Reageer met quote

Als er 2 meedoen bij 1 uit 5 dan wordt het

1/5 * 5
4/5*1/5*-7
4/5*4/5*1/4* 5
4/5*4/5*3/4*1/4*-7
4/5*4/5*3/4*3/4*1/3*5
4/5*4/5*3/4*3/4*2/3*1/3*-7
4/5*4/5*3/4*3/4*2/3*2/3*1/2*5
4/5*4/5*3/4*3/4*2/3*2/3*1/2*1/2*-7
4/5*4/5*3/4*3/4*2/3*2/3*1/2*1/2*5

waarbij de score het aantal punten verschil is tussen de beginner en de gene die als 2de gaat.

Er is dus 60% kans dat de geen die begint aan de serie 5 punten meer haalt dan de gene die als 2de gaat, en 40% kans dat de gene die als 2de gaat 7 punten meer haalt. Wat ene verwachtingswaarde van 0,2 punten meer voor degene die begint oplevert.

In theorie is het dus beter voor beide spelers om mee te doen als de stand gelijk is, aangezien het voor speler 1 ene waarde van 1 oplevert als speler 2 niet meedoet en een waarde van 0,2 als speler 2 wel meedoet. Voor speler 2 is het beter wel mee te doen, aangezien de verwachtingswaarde van -1 naar -0,2 gaat als hij wel mee doet.

In praktijk is het een afweging, aangezien je als je gokt veel achterstand kunt oplopen. Maar in theorie is bij 1 uit 5 het voor beide speler het gunstigste om mee doen, maar zal het maar voor 1 van de 2 gunstig uitpakken.
Naar boven
StilleTheo
BerichtGeplaatst: Zo Feb 22, 2009 21:27    Onderwerp: Reageer met quote

Overigens is gokken bijna altijd rekenkundig gezien gunstig.

Bijvoorbeeld stel speler 1 heeft al 4 keer fout gegokt, speler 2 nog niet. Dan staat speler 1 op -8, speler 2 op 0. Als hij niet gokt komt speler 1 dus op -8+5 = -3... als hijzelf fout gokt wordt het -8+2+5=-1 en als hij goed gokt wordt het -8-5=-13. Hij heeft dus 1/5de kans op -13 voor speler 1 en 4/5 kans op -1 voor speler 1, wat dus weer -3,4 oplevert wat ook gunstiger is voor speler 2.

Het is alleen altijd een afweging. Ga je voor de kleinere kans op een zet die zorgt dat je wint of in ieder geval een grote voorsprong neemt, of neem je geen risico en houd je de verschillen klein.

Er zijn echter maar weinig situaties waar statistisch gezien het slecht is om (mee) te gokken.

Dit is wel puur statisch bekeken, de stand, hoe ver je bent in het spel, zijn er meer plaatsen waar je kunt gokken, etc bepalen ook mee wat je het beste kunt doen.
Naar boven
Johanan
BerichtGeplaatst: Ma Feb 23, 2009 16:27    Onderwerp: Reageer met quote

Ja dat is waar Smile Maar volgens mij kun je in de meeste gevallen ook al zien waar de "bom" ligt Wink
Naar boven
Berichten van afgelopen:   
Plaats Reactie Tijden zijn in GMT + 2 uur
Pagina 1 van 1

 
Ga naar:  
Je mag geen nieuwe onderwerpen plaatsen
Je mag geen reacties plaatsen
Je mag je berichten niet bewerken
Je mag je berichten niet verwijderen
Ja mag niet stemmen in polls


Powered by phpBB © 2001, 2005 phpBB Group